Diámetro gravitatorio

 

Antes de avanzar en el cálculo de esta deformación espacial, introduciremos un concepto relacionado con la proporcionalidad entre fuerzas eléctricas y gravitatorias, que resulta útil en los cálculos.

 

Cuando se planteó la RCM se partió de la fuerza eléctrica y la fuerza inercial, pero se podía haber hecho lo mismo con la fuerza gravitatoria en lugar de la eléctrica. Vamos a ver que el resultado no es el mismo, ya que la fuerza gravitatoria es derivada de la eléctrica.

 

Para ello tomaremos similarmente a la RCM dos partículas de la misma masa y plantearemos la igualdad entre fuerza gravitatoria e inercial.

 

 

Con un desarrollo análogo al de la RCM llegamos a la siguiente expresión para el valor de la masa de la partícula:

 

En este caso DG  es el diámetro gravitatorio, análogamente al diámetro eléctrico DE de la RCM.

 

Sin embargo existe una diferencia sustancial entre ambos diámetros:

 

En efecto si la partícula tiene una cierta velocidad constante respecto a nosotros, aumenta su masa y en el caso del diámetro eléctrico éste disminuye, lo cual es correcto.

 

Pero en el caso del diámetro gravitatorio, éste aumenta al incrementarse la masa, lo cual quiere decir que la medida de la partícula aumenta con la velocidad en lugar de disminuir, lo cual evidentemente es incorrecto.

 

No hubiese sido pues posible desarrollar este estudio partiendo de fuerzas gravitatorias. A pesar de todo este concepto de diámetro gravitatorio nos será útil más adelante.

 

Es fácil ver que la relación entre ambos diámetros es: