La invariabilidad de las constantes físicas

 

No todas las constantes físicas que utilizamos son invariables respecto a las transformaciones de Lorentz.

 

Como ya hemos apuntado al principio, las unidades fundamentales (M, L, T) han de responder a las transformaciones de Lorentz como cualquier otra distancia, masa o tiempo.

 

No sucede lo mismo con las constantes dependientes de productos entre ellas mD que sí son invariables.

 

Vamos a ver a continuación la invariabilidad de varias constantes fundamentales, empezando por la permetividad del espacio e0.

 

Podemos despejar e0 de la RCM:

 

Podemos ver que depende del producto mD  que es invariable, de la carga y de la velocidad de la luz que experimentalmente son invariables. Es pues una constante invariable.

 

Un análisis parecido se puede realizar con la permeabilidad del vacío m0 que también es invariable y apuntaremos aquí que la constante de Planck también lo es.

 

Veremos ahora la Constante de la Gravitación Universal:

 

Imaginemos dos mundos metálicos A  y B  que contrarrestan la fuerza de atracción gravitatoria entre ellos mediante la repulsión electrostática de cargas del mismo signo.

 

En el mundo A  tenemos un observador que mide continuamente la distancia entre ambos mundos.

 

 

Es obvio que para este observador ambos mundos están en equilibrio.

 

¿Pero que sucedería si otro observador se desplazara respecto a este sistema en la dirección que une A y B?

 

El observador móvil mide las cargas eléctricas de A y B  encontrando el mismo valor que el fijo.

 

Para este observador, la distancia que separa los mundos se reduce, pero esto no afecta en el equilibrio de fuerzas.

 

Pero el problema surge cuando mide las masas de los mundos que resultan ser mayores que las que mide al observador fijo.

 

Resulta pues que para el observador móvil las fuerzas electrostáticas y las gravitatorias no están en equilibrio, con lo cual aparece una aceleración que origina un movimiento de aproximación de los mundos.

 

El observador fijo queda perplejo ya que debe observar como se rompe el equilibrio de su sistema sin haber actuado sobre él.

 

Esto es absurdo evidentemente.

 

No se puede romper el equilibrio y el observador fijo puede estar tranquilo, aunque para el observador móvil las masas sean mayores  que las que él mida.

 

Lo que se debe mantener invariable son las fuerzas tanto eléctrica como la gravitatoria en el sistema.

 

En el caso de las fuerzas eléctricas tenemos:

 

 

Hemos visto que e0 es invariable y la carga también lo es por lo que la fuerza eléctrica es invariable.

 

La fuerza gravitatoria por su parte es:

 

Aquí tenemos que si la masa del sistema aumenta y la fuerza es invariable, sólo queda el recurso que G  no sea invariable.

 

De hecho se ve afectada por el coeficiente:

 

 

Esto era más rápido de ver pero no tan intuitivo si consideramos que hemos obtenido anteriormente que:

 

En ella vemos que el valor de la constante de la gravitación es función de una serie de constantes invariables y l0 que es una distancia afectada por las transformaciones de Lorentz.

La constante de la Gravitación se ve reducida según este estudio a una constante derivada de otras y además no invariable respecto a las transformaciones relativistas.